摘要：结合工程实际，应用热弹塑性理论、耦合场（热、固耦合）和瞬态传热的基本模型 ， 使用Ansys的APDL语言编写程序 进行移动热源的有限元建模计算。数值计算表明，钨极氩弧间断焊接在构件叶片上产生的残余应力数值较大的区域比连续焊接更深。证明了回炉热处理能降低焊接的残余应力。

关键词：钨极氩弧焊； 间断焊接；残余应力

中图分类号：TG404；O343.6 　　文献标识码：B

javascript:showjdsw(’showjd_0’,’j_0’)">Comparative Analysis of Residual Stress in Tungsten Inert Gas Arc Welding with Continuous and Discontinuous Condition

Abstract: The finite element modeling calculation for javascript:showjdsw(’showjd_0’,’j_0’)">moving heat source is carried out by applying the basic model of thermal elastic and plastic theory, coupled field (thermal and solid coupling) and transient heat transfer and using APDL language programmer of Ansys with the combination of engineering practice. The numerical calculation shows that the area with higher value of residual stress caused by tungsten inert gas arc welding with discontinuous condition on component blade is deeper than the continuous welding condition. The fact that the return heat treatment can lower the residual stress of welding is verified.

Abstract : tungsten inert gas arc welding; discontinuous welding; residual stress

0　 引言

　　钨极氩弧焊（TIG焊）以燃烧于非熔化电极与焊件间的电弧作热源，电极核电弧区及熔化金属都用一层氩气保护[1]。钨极氩弧焊接是离心压缩机 叶轮常用的加工方式之一，它的作用是将轴盘固接在叶片和盖盘上 ，使叶轮成为一体,通风降温设备。在焊接过程中，很可能由于机器故障或者操作者的失误导致焊接过程不连续，即在焊接同一个叶片的过程中焊接中断，之后重新点火，在中断的位置重新焊接。这样主要是为了避免产生结构缺陷，例如，“弧坑”等。在中断的情况下重新焊接，叶轮上的温度场必然重新分布。由热弹塑性理论可知，材料的物理和力学性能是温度的函数，温度的不均匀变化就会产生热应力[2-3]。

　　实际工程中由热辐射边界条件和物性参数随温度变化引起的非线性瞬态传热问题很复杂，一般需依赖近似解法求解。目前广泛采用的数值方法是有限元法[4-5]。本文用有限元方法，结合非线性热传导方程和弹性力学公式进行非线性耦合场分析。

　　根据焊接试验建立热源模型。计算连续焊接和间断焊接的温度场，以温度场作为温度载荷计算残余应力，得到构件残余应力场的分布。根据间断时间的不同，分别进行数值模拟，得到不同间断时间条件下的温度场和残余应力场。本文还证明了焊接后的热处理是必要的，可以降低焊接的残余应力。在研究工作中，结合热弹塑性理论和有限元法，主要对比分析连续焊接和间断焊接，及对比焊接后是否热处理，找出叶片上残余应力的分布规律，以期加深对焊接残余应力的认识，为设计者优化叶轮设计提供参考。

1 计算数学模型及流程图

　　材料热性能和边界条件随温度变化，并且考虑辐射传热，属非线性分析范畴。

1.1 非线性三维瞬态热传导方程

　　在一般三维问题中，瞬态温度场φ（x,y,z,t)在直角坐标中应满足的微分方程和边界条件分别为[6-7]

　　式中ρ为材料密度,kg/m3；c为材料比热容,J/(kg·℃)；t为时间,s；kx,ky,k2分别是材料沿x，y，z方向的热传导系数，W/（m·℃）；Q=Q(x,y,z,t)为物体内部的热源密度，W/kg；nx,ny,厂房降温设备,nz为边界外法线的方向余弦；φ＝φ(Г,t)为Г1边界上的给定温度；q=q(Г,t)为Г2边界上的给定热流量，W/m2；H为放热系数，W/（m2·℃）；在自然对流条件下，φa是外界环境温度；在强迫对流条件下，φa是边界层的绝热壁温度。边界应满足Г1+Г2+Г3=Г, 其中Г是Ω的全部边界。

1.2 焊接热弹塑性力学模型[8]

　　热弹塑性问题基本假设：

　　（1）材料的屈服服从Mises屈服准则；

　　（2）塑性区内的行为，服从流变法则，显示出应变硬化；

　　（3）弹性应变、塑性应变与温度应变是可分离的；

　　（4）材料的机械性能(Е,бs,a)随温度变化而变化；

　　（5）与温度相关的机械性能、应力应变在微小的时间增量内线性变化。

　　在热载荷和机械载荷作用下，材料总应变增量包括弹性应变增量、塑性应变增量和温度应变增量为

　　　

　　式中［Ｄ］为弹性或弹塑性矩阵；｛Ｃ｝为与温度有关的向量。

　　塑性区的加载卸载由下式判定，对于λ，若λ＞０加载过程；λ＝０中性过程；λ＜０卸载过程。

　　焊接过程中叶轮的温度场和位移场相互作用，是热-固耦合场。构件温度场的边界改变是微小的，可以认为位移场对温度场的作用可以忽略。这样把原问题归结为弱耦合的问题，即先求温度场，之后以温度作为载荷，求解位移场。

１.3 残余应力对疲劳的影响[5]

1.3.1 宏观残余应力的影响

　　一般情况下，当受到交变应力的构件存在压缩残余应力时，该构件的疲劳强度就会提高，而存在拉伸残余应力时其疲劳强度就会降低。

1.3.2 微观残余应力的影响

　　微观残余应力的影响是由于微观组织的不均匀性造成的，它在应力交变中，会使微观区域内的塑性变形积累起来，并在该区域产生应力集中状态，从而影响到组织内裂纹的发生。

1.4 材料的热学与力学特性

　　根据材料的成分，用专业铸造软件PROCAST算出材料高温下的热学和力学特性。将材料特性的数值作为纵坐标，温度作为横坐标，见图1。

　　其中在间断焊接的位置重新焊接，是为了避免结构缺陷，例如“弧坑”等。

1.5　 计算流程图

　　计算流程见图2。

罗茨鼓风机扭叶叶轮的简易数显加工
Simply Machining with Numerical-display of Twisted Impeller for Roots Blower

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　刘鹄然/上海机电学院
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C.Y.Chan /香港理工大学

摘要：根据曲面加工原理，利用2个数显装置实现了罗茨鼓风机扭叶叶轮的简易加工。
关键词：罗茨鼓风机 扭叶叶轮 数显加工
中图分类号：TH444 文献标识码：B
文章编号：1006-8155（2005）05-0026-02
Abstract: According to the camber machining theory, the simple machining of Roots blower twisted impeller is realized using two numerical-display units.
Key wards: Roots blower Twisted impeller Numerical-display machining

1 引言
　　罗茨鼓风机扭叶叶轮齿面从本质上说就是一般螺旋面，但由于槽数很少，只有2～3个齿槽，所以不能用成形铣刀和成形法加工。当然，也曾考虑研制专门的数控刨床，但加工效率不高，设备成本也很高。故限制了它的推广。本文根据曲面加工的原理,河北负压风机价格，提出了简化方法。

2 简易数显加工方法　　图1中半径为r 的两个圆是转子的瞬心线，齿顶的齿廓是半径为ρ 的圆弧。圆心C0 至回转中心的距离为a ，当两瞬心线相互滚动时，包络出对应的齿根齿廓。坐标系O1-X1,Y1,Z1和O2-X2,Y2,Z2分别与轮1和 轮2相固连；固定坐标系xy与机架相固连。齿顶方程为

　　对于扭叶罗茨轮，上述两式只是其端面齿形，考虑到螺旋角，齿面方程和法矢得出：　　　式中A,B,C 为刀心坐标，A 为横向，B 为高度方向，C为纵向。当刀具表面与被加工表面正确接触时，两曲面法矢应平行共线，接触点坐标应相同：

　　上式共有5个方程，包含u,θ,δ,ω,A,B 等6个未知数。依次给定的一系列u 代表被加工曲面上一系列加工点，可由上述5个方程求解5个未知数。其中A,B为加工该点时刀机心的横向和高度坐标。当工件的旋转和刀具移动的复合运动形成螺旋运动，就可加工出该点对应的那条螺旋线。依次给出一系列ui ,求出对应的AiBi， 多次走螺旋运动便可加工出所需齿形。其中，刀具中心的纵向位置C是保持不动的，而工件做旋转与移动的复合运动。
　　具体实现：可以在普通万能铣床的横向拖板和床身高度方向安装光栅和数显装置，操作时根据事先算好的AiBi 调节刀具位置，再多次作螺旋铣削运动便可。并不需专门的数控机床。
　　有的学者（包括国内最早研究扭叶叶轮的）以为在铣扭叶叶轮时，只要根据端面齿形再考虑刀偏便可，正如在铣直齿罗茨叶轮时一样。这是不对的，因为铣扭叶叶轮时沿同一条端截线，齿面法矢并不在同一端面内，如图3所示。因此会造成齿形误差，很容易出废品。由于法矢是偏来偏去的，如要让刀具与工件在同一端截面线上接触，刀具需在A,B,C三个方向有数显装置。

3 结束语　　采用该方法，只需2个数显装置，故是最简单的方法。这时，刀具与工件接触线不在同一条端截线上。为避免产生进刀刀痕，起始接触位置应在工件一端虚拟延长的一段螺旋面上。参 考 文 献[1] 李特文.齿轮啮合理论. 机械工业出版社,1984.[2] 吴大任.微分几何.科学出版社，1984.[3] 何兆太，刘鹄然.曲面三阶局部切触及应用.机械,2002(4).

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